Помогите решить уравнение

$1+ctg2x=frac{1}{cos(frac{3pi}{2}-2x})1+ctg2x=-frac{1}{sin2x}|*sin2xsin2x+cos2x=-12sinxcosx+(cos^2x-sin^2x)=-(sin^2x+cos^2x)2sinxcosx+cos^2x-sin^2x+sin^2x+cos^2x=02cos^2x+2sinxcosx=02cosx(cosx+sinx)=02cosx=0cosx=0x=frac{pi}{2}+pi n, ; nin Zcosx+sinx=0|:cosx1+tgx=0tgx=-1x=-frac{pi}{4}+pi k, ; kin Z$

Хотя можно и так, с одним решением:
$1+ctg2x=frac{1}{cos(frac{3pi}{2}-2x})1+ctg2x=-frac{1}{sin2x}|*sin2xsin2x+cos2x=-12sinxcosx+(cos^2x-sin^2x)=-(sin^2x+cos^2x)2sinxcosx+cos^2x-sin^2x+sin^2x+cos^2x=02cos^2x+2sinxcosx=0|:cos^2x 2+2tgx=02tgx=-2tgx=-1x=-frac{pi}{4}+pi n, ; nin Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы