Найти наибольшее значение функции у=12√2 cos x+12x-3п+6 на отрезке [о;п2]

y=-12 sqrt{2}sinx+12  
  
-12 sqrt{2}sinx+12=0  
 sqrt{2}sinx-1=0  
 sqrt{2}sinx=1  
sinx= frac{1}{ sqrt{2} }  
  
sinx= frac{ sqrt{2} }{2}

x=(-1)^{n}* frac{ pi }{4}+ pi n,
n∈Z

При х=0
y=12√2 cos0 + 12*0 - 3π +6=12√2 - 3*3.14 + 6= 13.55

При х=π/4
y=12√2 cosπ/4 + 12*(π/4) -3π +6 = 12√2 * (√2/2) +6=18 - наибольшее

При х=π/2
у=12√2 cosπ/2 + 12*(π/2) -3π +6=6π - 3π +6=3π+6=3*.314+6=15.42

Ответ: 18

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку
×