Помогите решить задачку...
Если бы длина прямоугольника площадью 720 м² была на 6 м больше , а ширина на 4 м меньше, то его площадь осталась бы прежней. Найти размеры прямоугольника.

Введем обозначения:
Длина - а
Ширина - b
Тогда из условия следует:
a*b=720
(a+6)*(b-4)=720

Упростим второе выражение:
(a+6)*(b-4)=a*b+6b-4a-24=720
Из первого выражение знаем,что a*b=720,подставим это:
720+6b-4a-24=720
6b-4a-24=0
Выведем отсюда ширину b:
$b= frac{2a-12}{3}$
Подставим это в самое первое выражение:
$frac{a*(2a-12)}{3} =720$
Получаем квадратное уравнение:
$a^2+6a-1080=0$
Дискриминант равен : 66
Корни уравнения равны: 30 и -36(отрицательным значение длины стороны быть не может)
Следовательно:
$b= frac{720}{30} =24$

Ответ:24 метра

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы