Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 50 градусов найдите угол между бессктриссоой прямого угла и гипотенузой

Оба рисунка во вложении.

Биссектриса проведенная из прямого угла на гипотенузу, делит прямой угол на два равных угла, равные - $45^circ$ .

Поначалу найдем второй острый угол:

Зная что у прямоугольного треугольника, сумма острых углов равна $90^circ$ , то получаем:

$50^circ +beta=90^circ beta=40^circ$

Теперь следуем порядку рисунков во вложении:

1. Следуя теореме о сумме углов треугольника, получаем:

$45^circ+40^circ +x=180^circ 85^circ+x=180^circx=95^circ$

2. Следуя теореме о сумме углов треугольника, получаем:

$45^circ+50^circ +y=180^circ 95^circ+y=180^circy=85^circ$

В геометрии, угол между прямыми называется наименьший угол, между этими прямыми, следовательно - угол между биссектрисой прямого угла и гипотенузы равен $85^circ$ .