Решите пожалуйста....

1)
$log_{3} ^2x-2 log_{3} x=3$

ОДЗ: $x textgreater 0$

$log_{3} ^2x-2 log_{3} x-3=0$

Замена: $log_{3} x=t$

$t^2-2t-3=0$

$D=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16$

$t_1= frac{2+4}{2} =3$

$t_2= frac{2-4}{2} =-1$

$log_{3} x=3$ или $log_{3} x=-1$

$x=27$ или $x= frac{1}{3}$

Ответ: $27;$ $frac{1}{3}$

2)
$lg_{} (x+1.5)=- lg_{} x$

ОДЗ: $left { {x+1.5 textgreater 0} atop {x textgreater 0}} right.$

$left { {x textgreater -1.5} atop {x textgreater 0}} right.$

$x$ ∈ $(0;+$ ∞)

$lg_{} (x+1.5)= lg_{} x^{-1}$

$x+1.5= x^{-1}$

$x+ frac{3}{2} - frac{1}{x} =0$

$frac{2x^2+3x-2}{2x} =0$

$2x^2+3x-2 =0$

$D=3^2-4*2*(-2)=9+16=25$

$x_1= frac{-3+5}{4}= frac{1}{2}$

$x_2= frac{-3-5}{4} =-2$ - не подходит

Ответ: $frac{1}{2}$