Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Исследуйте последовательность xn= 2n^2-1/ n^2 на ограниченность и монотонность.

Ответ оставил Гость

Как-то так!
1) Монотонность: 
Можно определить через разность 
x(n+1)-x(n)>0 - последовательность монотонно возрастает 
x(n+1)-x(n)<0 - последовательность монотонно убывает 
или через отношение 
x(n+1)/x(n) 
x(n+1)/x(n) 
в сравнении с единицей 

2) Ограниченность 
n пробегает натуральный ряд, поэтому посл-ть ограничена снизу