Помогите, пожалуйста.

$1); ; lg^2(x+1)=lg(x+1)cdot lg(x-1)+2lg^2(x-1)ODZ:; ; left { {{x+1 textgreater 0} atop {x-1 textgreater 0}} right. ; ; Rightarrow ; ; x textgreater 1Zamena:; ; ; t=lg(x+1); ,; ; p=lg(x-1)t^2=tp+2p^2, |:p^2ne 0(frac{t}{p})^2-frac{t}{p}-2=0; ,; ; ; z=frac{t}{p}; ; Rightarrow ; ; z^2-z-2=0; ,; z_1=-1,; z_2=2Esli; p=0,; to; ; lg(x-1)=0; to ; x-1=1; ,; x=2Pri; x=2:; lg^2(2+1)=lg(2+1)cdot lg(2-1)+2lg^2(2-1)$

$lg^23=0; ; ; nevernoa); frac{t}{p}=frac{lg(x+1)}{lg(x-1)}=-1; to ; ; lg(x+1)=-lg(x-1); , lg(x+1)+lg(x-1)=0; ,; ; lg[(x+1)(x-1)]=0; ,; lg(x^2-1)=lg1x^2-1=1; ,; ; x^2=2; ; Rightarrw ; ; x=pm sqrt2x=-sqrt2notin ODZb); ; frac{t}{p}=frac{lg(x+1)}{lg(x-1)}=2; to ; ; lg(x+1)=2lg(x-1); ,lg(x+1)=lg(x-1)^2,x+1=x^2-2x+1; ,; ; x^2-3x=0; ,; ; x(x-3)=0x_1=0notin ODZ; ,; ; x_2=3Otvet:; ; x=sqrt2; ;; x=3; .$

$2); ; 2log_5(4-x)cdot log_{2x}(4-x)=3log_5(4-x)-log_5(2x)ODZ:; left { {{4-x textgreater 0} atop {2x textgreater 0,; 2xne 1}} right. ; ,; left { {{x textless 4} atop {x textgreater 0,; xne frac{1}{2}}} right. xin (0;frac{1}{2})cup (frac{1}{2};4)2log_5(4-x)cdot frac{log_5(4-x)}{log_5(2x)}=3log_5(4-x)-log_5(2x)Zamena:; ; t=log_5(4-x); ,; ; p=log_5(2x); ,2tcdot frac{t}{p}=3t-p; ; to ; ; 2t^2-3tp+p^2=0, |:p^2ne 02(frac{t}{p})^2-3cdot frac{t}{p}+1=0$

$z=frac{t}{p}; to ; ; 2z^2-3z+1=0; ,; ; z_1=frac{1}{2}; ,; ; z_2=1$

Если р=0, то $log_5(2x)=0,2x=1,x=frac{1}{2}$ -не входит в ОДЗ.

$a); frac{t}{p}=frac{log_5(4-x)}{log_5(2x)}=frac{1}{2}; ,; 2log_5(4-x)=log_5(2x); ,log(4-x)^2=log_5(2x); to ; ; (4-x)^2=2x; ,; 16-8x+x^2=2xx^2-10x+16=0; ,; ; x_1=2in ODZ; ,; x_2=8notin ODZb); ; frac{t}{p}=frac{log_5(4-x)}{log_5(2x)}=1; ,; log_5(4-x)=log_5(2x)4-x=2x; ,; ; 3x=4; ,; ; x=frac{4}{3}in ODZOtvet:; ; x=frac{4}{3}; ;; ; x=2; .$