13 номер , пожалуйста .

13.
$cos2x=sin( frac{7 pi }{2}+x ) cos2x=sin( frac{8 pi }{2}- frac{ pi }{2}+x) cos2x=sin(4 pi -( frac{ pi }{2} )-x) cos2x=-sin( frac{ pi }{2}-x ) cos^2x-sin^2x=-cosx cos^2x-(1-cos^2x)+cosx=0 2cos^2x+cosx-1=0$

$y=cosx 2y^2+y-1=0 D=1+8=9 y_{1}= frac{-1-3}{4}=-1 y_{2}= frac{-1+3}{4}= frac{1}{2}$

a) При у= -1
cosx= -1
x=π+2πk, k∈Z
При к=2 x=π+2π*2=5π

б) При у=1/2
cosx=1/2
x₁=π/3 + 2πk, k∈Z
При к=2 x=π/3 + 2π*2 = π/3 + 4π = 13π/3

x₂= -π/3 + 2πk, k∈Z
При к=2 x= -π/3 + 2π*2= -π/3 + 4π = 11π/3

Ответ: 11π/3; 13π/3; 5π.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы