Используя тождество sin^2a+cos^2a, упростите выражения:
1) sin^4a+2sin^2a cos^2a+cos^4a
2) (sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2
3) cos^2a-cos^4a+sin^4a

$1) sin^4a + 2sin^2a*cos^2a + cos^4a = (sin^2a+cos^2a)^2 = 1$

$2) (sina + cosa)^2 + (sina - cosa)^2 (sina + cosa)^2 = sin^2a + 2sina*cosa + cos^2a (sina - cosa)^2 = sin^2a - 2sina*cosa + cos^2a sin^2a + 2sina*cosa + cos^2a + sin^2a - 2sina*cosa + cos^2a = 2(sin^2a + cos^2a) = 2$

$3)cos^2a - cos^4a + sin^4 a cos^2a*(1 - cos^2a) + sin^4a cos^2a*sin^2a + sin^4a sin^2(cos^2 + sin^2a) = sin^2a$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Используя тождество sin^2a+cos^2a, упростите выражения: 1) sin^4a+2sin^2a cos^2a+cos^4a 2) (sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2 3) cos^2a-cos^4a+sin^4a

Используя тождество sin^2a+cos^2a, упростите выражения:
1) sin^4a+2sin^2a cos^2a+cos^4a
2) (sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2
3) cos^2a-cos^4a+sin^4a