20 баллов!!!!помогите пожалуйста)))Вычислите:lim x->пи/4 cos2x/(1-tgx)cos^2 x

$lim_{x- textgreater frac{pi}{4}}frac{cos2x}{(1-tgx)cos^2x}=frac{cos^2x-sin^2x}{(frac{cosx-sinx}{cosx})cos^2x}=frac{(cosx-sinx)(cosx+sinx)}{cosx(cosx-sinx)}==frac{cosx+sinx}{cosx}= frac{cosfrac{pi}{4} + sinfrac{pi}{4} }{cosfrac{pi}{4}}= frac{frac{sqrt2}{2}+frac{sqrt2}{2}}{frac{sqrt2}{2}}=sqrt2*frac{2}{sqrt2}=2$

Первым делом надо преобразовать само выражение, а потом находить предел подставляя то, к чему стремится x.

Оформление какое-то некрасивое, редактор формул не позволяет записать в одну строку

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы