Построить график функции y=log3(x-2)

1) О.О.Ф.: x-2>0

x>2

x = 2 - вертикальная ассимптота.

2) Точки пересечения с осями:

$OX,;y=0 log_3(x-2)=0 x-2=3^0 x-2=1 x=3$

OY, x=0 - пересечения нет, т.к. x>2.

3) Чётность/нечётность:

Функция общего вида, т.к. $y(-x)neqpm y(x)$

4) Экстремумы и монотонность:

$y=left(log_3(x-2)right)=frac1{(x-2)ln3}$

$frac1{(x-2)ln3}neq0$ - экстремумов нет, производная положительна на всей области определения, значит функция монотонно возрастает.

По имеющимся данным построим график (см. вложение).

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы