Найдите производную функции

$y=frac{1}{2} *(1+ sqrt{1+ sqrt{x} } )^{ frac{1}{2} -1} *(1+ sqrt{1+ sqrt{x} } )$
$=frac{1}{2} *(1+ sqrt{1+ sqrt{x} } )^{ frac{-1}{2}}* frac{1}{2}*(1+ sqrt{x} )^{ frac{-1}{2} } *(1+ sqrt{x} )$
$=frac{1}{4} *(1+ sqrt{1+ sqrt{x} } )^{ frac{-1}{2}}*(1+ sqrt{x} )^{ frac{-1}{2} } * frac{1}{2 sqrt{x} }$
$=frac{1}{8} *(1+ sqrt{1+ sqrt{x} } )^{ frac{-1}{2}}*(1+ sqrt{x} )^{ frac{-1}{2} } * frac{1}{sqrt{x} }$
$=frac{1}{8} * frac{1}{sqrt{(1+ sqrt{1+ sqrt{x} })*(1+ sqrt{x})*x}}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы