Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Вычислить площадь фигуры ,ограниченной линиями y=x^2,y=x^(-1),x=e
желательно решение,пожалуйста:с

Ответ оставил Гость

Найдем точку пересечения x²=1/x   x³=1 x=1

найдем площадь под х² от  1 до е и вычтем площадь под 1/х

F1=∫x²dx=x³/3 +c
F2 =∫dx/x=ln |xI+c1   но x>0  →=lnx+c1
пределы интегрирования от 1 до е.

S1=e³/3-1/3
S2= ln(e)-ln1=1-0=1

S=S1-S2=e³/3-1/3-1≈5.4