3- sinα·cosα/6·cos²α-sin²α = ?, если tgα=-2

$frac{3-sin a cos a}{6cos^2 a-sin^2 a}=$

используем основное тригонометрическое тождество
$sin^2 x+cos^2 x=1$

$frac{3sin^2 a+3cos^2 a-sin a cos a}{6cos^2 a-sin^2 a}=$

делим на $cos^2 a$ числитель и знаменатель и используем
$tg x=frac{sin x}{cos x}$

$frac{3tg^2 a+3*1-tg a*1}{6*1-tg^2 a}=$

подставляем и считаем
$frac{3*(-2)^2+3-(-2)}{6-(-2)^2}=frac{12+3+2}{6-4}=frac{17}{2}=8.5$