Помогите решить уравнения
а)sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0
b)3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x
c)5sin^2x-2sinxcosx+cost^2x=4

$sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0sinx(1-2cosx)-2(1-cosx)=0(sinx-2)(1-2cosx)=0sinx-2=0sinx neq 2sinxin [-1;1]; 1-2cosx=0cosx=frac{1}{2}x=pm frac{pi}{3}+2pi n, ; n in Z;$

$3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x3sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0|:cos^2x3tg^2x-2tgx-1=0tgx=u3u^2-2u-1=0D:4+12=16u=frac{2pm 4}{6}u_1=1tgx=1x=frac{pi}{4}+pi n. ; nin Z;u_2=-frac{1}{3}tgx=-frac{1}{3}x=-arctgfrac{1}{3}+pi n, ; nin Z cosx neq 0x neq frac{pi}{2}+pi k, ; kin Z$

$5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=45sin^2x-2sinxcosx+cos^2x-4sin^2x-4cos^2x=0sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0| cos^2xtg^2x-2tgx-3=0tgx=uu^2-2u-3=0D:4+12=16u=frac{2pm 4}{2}u_1=3tgx=3x=arctg3+pi n, ; nin Z;u_2=-1tgx=-1x=-frac{pi}{4}+pi n, ; nin Z;cosx neq 0x neq frac{pi}{2}+pi k, ; kin Z.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите решить уравнения а)sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0 b)3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x c)5sin^2x-2sinxcosx+cost^2x=4

Помогите решить уравнения
а)sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0
b)3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x
c)5sin^2x-2sinxcosx+cost^2x=4