Решите пожалуйста 4,8 и 9 примеры

4.
$4^x-2^{x+2}=48 2^{2x}-2^x*2^2-48=0 y=2^x y^2-4y-48=0 D=16+4*48=16+192=208 y_{1}= frac{4- sqrt{208} }{2}= frac{4-4 sqrt{13} }{2}=2-2 sqrt{13} y_{2}=2+2 sqrt{13}$

При y=2-2√13 $2^x=2-2 sqrt{13}$
нет решений.

При у=2+2√13
$2^x=2+2 sqrt{13} x=log_{2}(2+2 sqrt{13} ) x=log_{2}(2(1+ sqrt{13} )) x=log_{2}2+log_{2}(1+ sqrt{13} ) x=1+log_{2}(1+ sqrt{13} )$

Ответ: 1+log₂(1+√13)

8.
$7^x(1-7^{-2})=6 7^x(1- frac{1}{49} )=6 7^x* frac{48}{49}=6 7^x=6* frac{49}{48} 7^x= frac{49}{8} x=log_{7} frac{49}{48}$
$x=log_{7}49-log_{7}8 x=2-log_{7}8$
Ответ: 2-log₇ 8.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы