Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Найдите натуральные значения x,при каждом из которых последовательность x2;5;x2-24 является геометрической прогрессией.

Ответ оставил Гость

5²=x²*(x²-24)
x⁴ -24x²-25=0

y=x²
y²-24y-25=0
D=576+100=676
y₁=(24-26)/2=-1
y₂=(24+26)/2=25

При у=-1
x²= -1
нет решений.

При у=25
x²=25
x₁=5
x₂= -5 - не является натуральным

Ответ: х=5.