Решите уравнение f(x) = 0
$f(x)=frac{x^2+2x+3}{x^2+2x+5}$
Я решаю так:
$frac{x^2+2x+3}{x^2+2x+5} (x^2+2x+3)=2x+4;(x^2+2x+5)=2x+4;frac{(2x+4)(x^2+2x+5)-(x^2+2x+3)(2x+4)}{(x^2+2x+5)^2}$
Упрощение выражения в числителе занимает времени, расписывать долго, в итоге получаю:
$frac{4x+4}{(x^2+2x+5)^2}=01)x=-12)x^2+2x+5=0D textless 0x=-1$
Всё решается так или можно намного проще решить?

$f(x) = frac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2x + 5} = frac{x^2 + 2x + 5 - 2}{x^2 + 2x + 5} = 1 - frac{2}{x^2 + 2x + 5} f(x) = frac{2(2x + 2)}{(x^2 + 2x + 5)^2} = frac{4x + 4}{(x^2 + 2x + 5)^2} = 0 x^2 + 2x + 5 ne 0; (D = 4 - 20 = -16 textless 0) 4x + 4 = 0, boxed{x = -1}$

Упростить можно на первом шаге, преобразовав выражение от которого требуется найти производную.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы