Cos^2x-5sinx*cosx+2

$cos^2x-5sinxcosx+2(sin^2x+cos^2x)=0 cos^2x+2cos^2x-5sinxcosx+2sin^2x=0 frac{3cos^2x}{cos^2x}- frac{5sinxcosx}{cos^2x}+ frac{2sin^2x}{cos^2x}= frac{0}{cos^2x} 3-5tgx+2tg^2x =0 2tg^2x-5tgx+3=0 y=tgx 2y^2-5y+3=0 D=25-24=1 y_{1}= frac{5-1}{4}=1 y_{2}= frac{5+1}{4}=1.5$

При у=1
tgx=1
x=π/4 + πk, k∈Z

При у=1,5
tgx=1.5
x=arctg1.5+πk, k∈Z

Ответ: π/4 + πk, k∈Z;
arctg1.5+πk, k∈Z.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы