В геометрической прогрессии (Bn), знаменатель которой положителен, b1b2=1/27, a b3b4=3. Найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.

$begin{cases} b_1b_2= frac{1}{27} b_3b_4=3right end{cases} begin{cases} b_1cdot b_1q= frac{1}{27} b_1q^2cdot b_1q^3=3right end{cases} begin{cases} b_1^2q= frac{1}{27} b_1^2q^5=3right end{cases} frac{b_1^2q^5}{b_1^2q} = frac{3}{1/27} q^4=81 q=3 (q textgreater 0) b_1^2= frac{1/27}{q} b_1^2= frac{1/27}{3} = frac{1}{81} Rightarrow (b_1)_1= frac{1}{9} ; (b_1)_2=- frac{1}{9}$
$(S_4)_1= frac{b_1(q^4-1)}{q-1} = frac{ frac{1}{9} (3^4-1)}{3-1} = frac{ frac{1}{9}cdot 80}{2} = frac{40}{9} =4 frac{4}{9} (S_4)_2= frac{b_1(q^4-1)}{q-1} = frac{- frac{1}{9} (3^4-1)}{3-1} = - frac{ frac{1}{9}cdot 80}{2} =- frac{40}{9} =-4 frac{4}{9}$
Ответ: $pm 4 frac{4}{9}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

В геометрической прогрессии (Bn), знаменатель которой положителен, b1*b2=1/27, a b3*b4=3. Найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.

В геометрической прогрессии (Bn), знаменатель которой положителен, b1b2=1/27, a b3b4=3. Найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.