Арифметическая прогрессия :Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных 3 ( если можно с объяснениями)

Дано:
$a_{1} =102$ т.к это первое трехнаяное число которое делится на 3, т.е.кратно трем.
$d=3$
$a_{n} =999$ т.к наибольшее трехзн число кратное трем
Найти: n; $S_{n}$
Решение:
$a_{n} =[tex]S_{368}= frac{2a_{1}+d(368-1)}{2} *d= frac{2*102+3*367}{2} *368=1305*184=240120$ [/tex]
$d(n-1)=a_{n} -a_{1}$
$n-1= frac{a_{n} -a_{1}}{d}$
$n= frac{a_{n} -a_{1}}{d} +1= frac{999+102}{3} +1=368$