Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решите квадратные уравнения (РЕШЕНИЯ ТОЛЬКО ПОДРОБНЫЕ!!!!)

1) 12х-35=х^2

2) х^2-11х=42

3) 2+3х^2=4х

4) -24х=9+16х^2

5) 5х=х^2

6) -х^2+8=0

7) 17а=12+6a^2

Ответ оставил Гость

1) 12х-35=х^2

-x^2+12x-35=0    *(-1)

x^2-12x+35=0

D=(-12)^2-4*1*35=144-140=4

x1=(12+2)/2=7

x2=(12-2)/2=5

2) х^2-11х=42

x^2-11x-42=0

D=(-11)-4*1*(-42)=121+168=289

x1=(11+17)/2=14

x2=(11-17)/2=-6/2=-3

3) 2+3х^2=4х

2+3x^2-4x=0

3x^2-4x+2=0

D=(-4)^2-4*3*2=16-24=-8  => не корней

4) -24х=9+16х^2

-24x-9-16x^2=0

-16x^2-24x-9=0      *(-1) и 

16x^+24x+9=0

D=24^2-4*16*9=576-576=0  => 1 корень

x=(-24+0)/(2*16)=-24/32=-3/4=-0.75

5) 5х=х^2

-x^2+5x=0

-x(x-5)=0

-x=0    или  x-5=0

x1=0            x2=5

6) -х^2+8=0

-x^2=-8

x^2=8

x=√8

x1=2√2

x2=-2√2

7) 17а=12+6a^2

-6a^2+17a-12=0    *(-1)

6a^2-17a+12=0

D=(-17)^2-4*6*12=289-288=1

a1=(17-1)/6*2=16/12=4/3=1(целая)1/3

a2=(17+1)/12=18/12=3/2=1,5