Докажите, что на множестве действительных чисел функция f(x) является возрастающей:
$f(x)=5x-cos2xf(x)=5+2sin2x5+2sin2x textgreater 0sin2x textgreater -frac{5}{2}$
Не имеет смысла? ведь sinx ограничена в [-1;1]

$y=5x-cos2xy=5+2sin2x textgreater 0sin2x textgreater -2,5$

sin2x Є [-1,1 ] , что заведомо больше, чем (-2,5) !

Это неравенство выполняется для любых значений
переменной х. (То есть это истинное высказывание.)

$-1 leq sin2x leq 1-2 leq 2sin2x leq 23 leq 5+2sin2x leq 7; ; ; ; pri; ; xin (-infty ,+infty )$

То есть функция y=5+2sin2x принимает значения из
сегмента [3,7] , что больше, чем -2,5.
Если производная всюду положительна, то сама функция
будет возрастающей при х Є R. ( R - множ. действ. чисел)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Докажите, что на множестве действительных чисел функция f(x) является возрастающей: Не имеет смысла? ведь sinx ограничена в [-1;1]