Выпишите выражения, равные произведениям:
(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)
(1-n)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5) (n-1)(2-n)(n-3)(n-4)(n-5) (1-n)(2-n)(3-n)(4-n)(5-n)

1) Полагаю, что n ∈ Z

$if n > 5, 0! = 1, n! = 1*2*...*n (n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) = (n-1)!/(n-6)! (1-n)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) = -(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) =-(n-1)!/(n-6)! (n-1)*(2-n)*(n-3)*(n-4)*(n-5) = -(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) = -(n-1)!/(n-6)! (1-n)*(2-n)*(3-n)*(4-n)*(5-n) = (-1)^5(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) = -(n-1)!/(n-6)!$

$if n = 1, 2, 3, 4 or 5 0 if n < 0, -n = m, m > 0 (n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) = (-m-1)*(-m-2)*(-m-3)*(-m-4)*(-m-5) = (-1)^5(m+1)*(m+2)*(m+3)*(m+4)*(m+5) = -(m+5)!/m!$

$(1-n)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) = -(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) = (-1)^6(m+1)*(m+2)*(m+3)*(m+4)*(m+5) = (m+5)!/m! (n-1)*(2-n)*(n-3)*(n-4)*(n-5) = (-1)^6(m+1)*(m+2)*(m+3)*(m+4)*(m+5) = (m+5)!/m! (1-n)*(2-n)*(3-n)*(4-n)*(5-n) = (-1)^5(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5)= (-1)^{10}(m+1)*(m+2)*(m+3)*(m+4)*(m+5) = (m+5)!/m!$

$2) (n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5)= (n^2-3n+2)(n^2-7n+12)(n-5) = (n^2-3n+2)(n^3-12 n^2+47 n-60) = n^5 - 12n^4 +47n^3-60n^2-3n^4+36n^3-141n^2+180n+2n^3-24n^2+94n-120 = n^5 - 15n^4 + 85n^3 - 225n^2 + 274n - 120 (1-n)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) = -(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) =-n^5+15n^4 - 85n^3 + 225n^2 - 274n +120$

$(1-n)*(2-n)*(n-3)*(n-4)*(n-5) = -(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) =-n^5+15n^4 - 85n^3 + 225n^2 - 274n +120 (1-n)*(2-n)*(3-n)*(4-n)*(5-n) = (-1)^5(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) =-(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) =-n^5+15n^4 - 85n^3 + 225n^2 - 274n +120$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Выпишите выражения, равные произведениям:(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5)(1-n)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) (n-1)*(2-n)*(n-3)*(n-4)*(n-5) (1-n)*(2-n)*(3-n)*(4-n)*(5-n)

Выпишите выражения, равные произведениям:
(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)
(1-n)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5) (n-1)(2-n)(n-3)(n-4)(n-5) (1-n)(2-n)(3-n)(4-n)(5-n)