Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 4 больше её числителя. Если числитель этой дроби увеличить на 2, а знаменатель на 21, то дробь уменьшится на одну четвёртую. Найдите дробь, пожалуйста:)

$x$ - числитель исходной дроби, $x + 4$ - знаменатель исходной дроби.

$frac{x}{x + 4}, frac{x + 2}{(x + 4) + 21} frac{x}{x + 4} - 1/4 = frac{x + 2}{x + 25} | * 4(x + 4)(x + 25), x ne -4, x ne -25 4x(x + 25) - (x + 4)(x + 25) = 4(x + 2)(x + 4) 4x^2 + 100x - x^2 - 29x - 100 = 4x^2 + 24x + 32 x^2 - 47x + 132 = 0 x_1 cdot x_2 = 44 cdot 3, x_1 + x_2 = 47 = 44 + 3 x_1 = 3, x_2 = 44$

Проверим $x = 44$ : $frac{44}{44 + 4} = frac{44}{48} = frac{4cdot 11}{4 cdot 12}$ – дробь получилась сократимой, потому корень не подходит.

Проверим $x = 3$ : $frac{3}{3 + 4} = frac{3}{7}$ - несократимая обыкновенная дробь.

Ответ: $boxed{frac{3}{7}}$

Проверка: $frac{3}{7} - frac{1}{4} = frac{3cdot4 - 7}{7 cdot 4} = frac{5}{28} = frac{3 + 2}{7 + 21}$