При каких значениях параметра a уравнение (a-1)x^2-2ax-a=0 имеет один корень?
Для того чтобы уравнение имело только одно решение, дискриминант должен равняться нулю.
D=4a^2+4a(a-1) раскроем скобки и приравняем к нулю
4a^2+4a^2-4a=0 |:4
a^2+a^2-a=0
2a^2-a=0 разложим на множители
а(2а-1)=0 уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
а=0 2а-1=0
2а=1
а=1/2=0.5
Ответ: Уравнение (a-1)x^2-2ax-a=0 имеет один корень при а=0 и а=0.5
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
