Найти точку локального экстремума функции z=f(х;у)
z=х^2+(y-1)^2

$z=x^2+(y-1)^2=x^2+y^2-2y+1 z_x=(x^2+y^2-2y+1)_x=2x z_y=(x^2+y^2-2y+1)_y=2y-2 z_x=0 z_y=0 left { {{2x=0} atop {2y-2=0}} right left { {{x=0} atop {y=1}} right M(0;1) z_{xx}=(2x)_x=2 z_{xy}=(2x)_y=0 z_{yy}=(2y-2)_y=2 z_{xx}(M)=2 z_{xy}(M)=0 z_{yy}(M)=2 A=2; B=0; C=2 A>0 Delta=AC-B^2=2*2-0^2=4>0 z(M)=0^2+(1-1)^2=0$

В точке M локальный минимум

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти точку локального экстремума функции z=f(х;у)z=х^2+(y-1)^2

Найти точку локального экстремума функции z=f(х;у)
z=х^2+(y-1)^2