Упростить выражение: $frac{(a-b)^2}{a^{3/2}-b^{3/2}}+frac{a^2-b^2}{(a^{1/2}+b^{1/2})(a+a^{1/2}b^{1/2}+b)}$

Ответ: $2(a^{1/2}-b^{1/2})$

Решение:

((a-b)^2(sqrt(a+sqrt(b)+(a-b)(a+b)(sqrt(a)-sqrt(b))/((a-b)(a+b+sqrt(ab))=
=((a-b)(sqrt(a)+sqrt(b))+(a+b)(sqrt(a)-sqrt(b))/(a+b+sqrt(ab))=
=2(a^(3/2)-b^(3/2))/(a+b+sqrt(ab))=2(sqrt(a)-sqrt(b)).

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Упростить выражение: Ответ:

Упростить выражение: $frac{(a-b)^2}{a^{3/2}-b^{3/2}}+frac{a^2-b^2}{(a^{1/2}+b^{1/2})(a+a^{1/2}b^{1/2}+b)}$

Ответ: $2(a^{1/2}-b^{1/2})$