Доказать, что в равнобедренном треугольнике с углом 20 градусов. при вершине боковая сторона больше удвоенного основания.
Решение
Известно, что против большего угла находится большаясторона.
На вкладыше рисунок для доказательства.
Рассчитываем углы треугольника АВС: ∠ABC=∠ACB= (180-20)/2=80°
Набоковой стороне AC треугольника ABC отложим отрезок CD,который равен основанию BC.
BC=CD
Треугольник BCD равнобедренный.
Рассчитываем углы в Δ BCD ∠DBC = ∠BDC = (180-80)/2 = 50°
Втреугольнике ABD ∠ABD = 80 - 50 = 30°
Значит втреугольнике ABD ∠ABDбольше, чем ∠BAD (30° больше 20°), поэтому AD больше, чем BD больше, чем BC
(вравнобедренном треугольнике BDC основание
BD лежит против большего угла C).
Вывод: AC = AD + CD > BC + CD =2BC.
Рисунок во вкладыше
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
