В 1, доказать тождество
Во в 2(в) сделать, как разность кубов или субов кубов

$1)/; (a^{-1}-b^{-1})^2=(/frac{1}{a}-/frac{1}{b})^2=/frac{1}{a^2}-/frac{2}{ab}+/frac{1}{b^2}=/frac{b^2-2ab+a^2}{a^2b^2}=/frac{(a-b)^2}{a^2b^2}////2)/; (a^{-1}+b^{-1})^2-(a^{-1}-b^{-1})^2=(/frac{1}{a}+/frac{1}{b})^2-(/frac{1}{a}-/frac{1}{b})^2=////=(/frac{1}{a}+/frac{1}{b}-/frac{1}{a}+/frac{1}{b})(/frac{1}{a}+/frac{1}{b}+/frac{1}{a}-/frac{1}{b})=/frac{2}{b}/cdot /frac{2}{a}=/frac{4}{ab}$

$3)/; (a^{-1}+b^{-1})^3-(a^{-1}-b^{-1})^3=(/frac{1}{a}+/frac{1}{b})^3-(/frac{1}{a}-/frac{1}{b})^3=////=((/frac{1}{a}+/frac{1}{b})-(/frac{1}{a}-/frac{1}{b}))((/frac{1}{a}+/frac{1}{b})^2+(/frac{1}{a}+/frac{1}{b})(/frac{1}{a}-/frac{1}{b})+(/frac{1}{a}-/frac{1}{b})^2)=////=/frac{2}{b}(/frac{1}{a^2}+/frac{2}{ab}+/frac{1}{b^2}+/frac{1}{a^2}-/frac{1}{b^2}+/frac{1}{a^2}-/frac{2}{ab}+/frac{1}{b^2})=////=/frac{2}{b}(/frac{3}{a^2}+/frac{1}{b^2})=/frac{2(3b^2+a^2)}{a^2b^3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

В 1, доказать тождество Во в 2(в) сделать, как разность кубов или субов кубов

В 1, доказать тождество
Во в 2(в) сделать, как разность кубов или субов кубов