Помогите, пожалуйста, решить уравнения, задания на картинке прикреплены. Хотя бы одно из этих!

$1)/; /; 6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=0/; |:x^2/ne 0////6x^2+7x-36-/frac{7}{x}+/frac{6}{x^2}=0////6(x^2+/frac{1}{x^2})+7(x-/frac{1}{x})-36=0////t=x-/frac{1}{x}/; ,/; /; t^2=x^2-2/cdot x/cdot /frac{1}{x}+/frac{1}{x^2}=x^2-2+/frac{1}{x^2}/; /to ////x^2+/frac{1}{x^2}=t^2+2////6(t^2+2)+7t-36=0////6t^2+7t-24=0////D=625/; ,/; t_1=/frac{-7-25}{12}=-/frac{8}{3}/; ,/; t_2=/frac{-7+25}{12}=/frac{3}{2}////a)/; x-/frac{1}{x}=-/frac{8}{3}/; ,/; /; x-/frac{1}{x}+/frac{8}{3}=0/; ,/; /frac{3x^2+8x-3}{3x}=0 ////3x^2+8x-3=0/; ,$

$D/4=25/; ,/; x_1=/frac{-4-5}{3}=-3/; ,/; x_2=/frac{1}{3}////b)/; x-/frac{1}{x}=/frac{3}{2}/; ,/; x-/frac{1}{x}-/frac{3}{2}=0/; ,/; /frac{2x^2-3x-2}{2x}=0////2x^2-3x-2=0/; ,/; D=25/; ,/; x_1= /frac{3-5}{4}=-/frac{1}{2}/; ,/; x_2=2////Otvet:/; /; x=-3/; ,x=-/frac{1}{2}/; ,/; x=/frac{1}{3}/; ,/; x=2/; .$

$3)x^3-6x^2+15x-14=0$

$x=2/; /to ////2^3-6/cdot 2^2+15/cdot 2-14=8-24+30-14=38-38=0$

Значит, х=2 явл. корнем уравнения и левая часть уравнения
делится нацело на (х-2).

$x^3-6x^2+15x-14=(x-2)(x^2-4x+7)=0////x^2-4x+7=0/; ,////D=16-4/cdot 7/ /textless / 0/; /; /Rightarrow /; /; net /; kornej////Otvet:/; /; x=2.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы