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Найти корни уравнения √3sinx-cosx=1 на отрезке [-Π;Π/2]

$/sqrt{3}*2sin( /frac{x}{2} )*cosx(/frac{x}{2})-(2cos^{2}/frac{x}{2}-1)=1$
$/sqrt{3}*sin( /frac{x}{2} )*cosx(/frac{x}{2})-cos^{2}/frac{x}{2}=0$
$cosx(/frac{x}{2})*( /sqrt{3}*sin /frac{x}{2}-cos/frac{x}{2})=0$
1) $cosx(/frac{x}{2})=0$
$/frac{x}{2}= /frac{ /pi }{2}+ /pi k$ , k∈Z
$x= /pi +2 /pi k$ , k∈Z

2) $/sqrt{3}*sin /frac{x}{2}-cos/frac{x}{2}=0$
$tg/frac{x}{2}= /frac{1}{ /sqrt{3}}$
$/frac{x}{2}= /frac{ /pi }{6}+ /pi k$ , k∈Z
$x= /frac{ /pi }{3}+2 /pi k$ , k∈Z

Выберем те корни, которые принадлежат промежутку [-П; -П/2]: -П

Ответ: -П