√3cos^2 x-9sinxcosx-3√3=0
Найти наибольший отрицательный корень уравнения,выраженный в градусах. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

$/sqrt{3}cos^{2}x-9sinx*cosx-3 /sqrt{3} cos^{2}x-3 /sqrt{3} sin^{2}x=0$
$-2 /sqrt{3}cos^{2}x-9sinx*cosx-3 /sqrt{3} sin^{2}x=0$
$-2 /sqrt{3}-9tgx-3 /sqrt{3} tg^{2}x=0$

Замена: tgx=t

$-2 /sqrt{3}-9t-3 /sqrt{3} t^{2}=0$
$3 /sqrt{3} t^{2}+9t+2 /sqrt{3}=0$
$D=81-4*2 /sqrt{3}*3 /sqrt{3}=81-4*6*3=9$
$t_{1}= /frac{-9+3}{6 /sqrt{3}}= /frac{1}{/sqrt{3}}$
$t_{2}= /frac{-9-3}{6 /sqrt{3}}=- /frac{2}{/sqrt{3}}$

Вернемся к замене:
1) $tgx= /frac{1}{/sqrt{3}}$
$x= /frac{ /pi }{6}+ /pi k$ , k∈Z
2) $x=arctg(- /frac{2}{/sqrt{3}})+ /pi k$ , k∈Z

Наибольший отрицательный угол в градусах:
х=-30 градусов