1)не решая уравнений, определите, сколько корней оно имеет;
а)3x^2-x-2=0
б)16x^2+8x+1=0
в)x^2+6x+10=0
2)найдите область определения функции
y=√x+3+1/x^2+x

Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточновычислить его дискриминант по формуле: $D= b^2-4ac$ (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либоприменяя разложение многочлена

$3x^2-x-2=0// D=1^2-4/cdot3/cdot(-2)=1+24=25; / D/ /textgreater / 0$

Дискриминант больше нуля - два корня

$16x^2+8x+1=0// D=8^2-4/cdot 16/cdot1=64-64=0$

Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень

$x^2+6x+10=0// D=36-40=-4; D/ /textless / 0$

Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней

2) $y= /frac{ /sqrt{x+3} }{x^2+x}$

Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.

$x^2+x /neq 0// x(x+1) /neq 0// x_1 /neq 0//// x+1 /neq 0// x_2 /neq -1$

В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0