Докажите,что многочлен x^2-2x+y^2-4y+6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.
x²-2x=(x-1)²-1
y²-4y=(y-2)²-4
x²-2x+y²-4y+6=(x-1)²-1+(y-2)²-4+6=(x-1)²+(y-2)²+1>0 при любых значениях х и у. Любое выражение в квадрате≥0, а сумма неотрицательных выражений будет тоже неотрицательной. Если к неотрицательному выражению прибавить положительную 1, то получим выражение >0.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
