Определите промежутки монотонности:
$y=- x^{5} +5x$
Определить надо с использованием производной
Я решил практически полностью сам, единственное, потерялся со значением Х, который вышел у меня $x^{4}=1$

Y(x)=-x^5+5x
Берем производную:
y`(x)=-5x^4+5
Приравняв производную к 0,решаем получившееся уравнение.
-5x^4+5=0
5x^4=5
x^4=1
x=+-1
Наносим на ось получившиеся значения и проверяем какой знак имеет производная на данных промежутках:
x∈(-∞;-1) производная отрицательная
x∈(-1;1) производная положительная
x∈(1;+∞) производная отрицательно
Делаем вывод,что на промежутках:(-∞;-1) и (1;+∞) функция монотонно убывает,а на промежутке (-1;1) монотонно возрастает.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы