ПОМОГИТЕ решить через х и у
Из сосуда емкостью 50 л, наполненного кислотой, вылили несколько литров и долили сосуд водой; затем опять вылили столько же литров раствора и опять долили водой. После этого в сосуде осталось 32 л чистой кислоты. Сколько кислоты было вылито в первый и во второй раз?

I Пусть х литров кислоты слили, тогда осталось (50-х) литров кислоты.
Добавили х литров воды, тогда:
$/frac{x}{50-x}$ , где х - вода, а (50-х) - кислота.

II Пусть y литров раствора слили.
Составим пропорцию, чтобы узнать, сколько литров кислоты слили на

50 (литров раствора) ---------- (50-х) кислоты
y (литров раствора) --------- ? кислоты

$? = /frac{y/cdot(50-x)}{50}$

Тогда осталось кислоты:
(50-х) - от I раза кислоты
$/frac{y(50-x)}{50}$ - от II раза кислоты
32 - осталось по условию задачи
Тогда,

$(50-x)-( /frac{y(50-x)}{50} )=32//// /frac{(50-x)/cdot 50-y(50-x)}{50}=32//// /frac{(50-x)(50-y)}{50}=32$

Найдем такие х и у, которые удовлетворяют данному равенству.

1) Подбором, начиная с $x=1 /Rightarrow /frac{49/cdot 50-y}{50}/neq 32$
х=1 - не подходит

2) $x=2 /Rightarrow//// /frac{49/cdot 50-y}{50}/neq 32//// 24(50-y)=32/cdot25// 3(50-y)=4/cdot25// 50-y= /frac{100}{3} /notin/mathbb {Z}$
нет целых решений

и т.д., пока не придем к нужному значению:

10) $x=10 /Rightarrow//// 40/cdot(50-y)=32/cdot50// 50-y= /frac{32/cdot50}{40}// 50-y=40// y=10$

Подходит случай х=10 и у=10, то есть, в первом случае слили
х=10 литров кислоты, а во втором случае слили

$/frac{y(50-x)}{50}= /frac{10/cdot(50-10)}{50}= /frac{400}{50}=8$ литров кислоты

Ответ: 10 литров кислоты слили в I раз;
8 литров кислоты слили во II раз