Решите уравнение: $125* 2^{4x}-920^{x+1} +64 25^{x} =0$

$125* 2^{4x} -9* 20^{x+1} +64* 5^{2x} =0$

$125* 4^{2x} -9*20* 20^{x} +64* 5^{2x} =0$

$125* 4^{2x} -180* 20^{x} +64* 5^{2x} =0$ l : $5^{2x}$

$125* (/frac{4}{5}) ^{2x} -180* ( /frac{4}{5} )^{x} +64 =0$

Замена: $( /frac{4}{5} )^{x}=t,$ $t/ /textgreater / 0$

$125t^2-180t+64=0$

$D_1=(/frac{b}{2} )^2-ac=90^2-125*64=8100-8000=100$

$t_1= /frac{90+10}{125}= /frac{4}{5}$

$t_2= /frac{90-10}{125}= /frac{16}{25}$

$( /frac{4}{5}) ^{x} =/frac{4}{5}$ или $( /frac{4}{5}) ^{x} =/frac{16}{25}$

$x=1$ или $( /frac{4}{5}) ^{x} =(/frac{4}{5})^2$

$x=2$

Ответ: $1;$ $2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Предметы

Показать ещё