Докажите неравенство a^4+1/a^2+2/a>=4 при a>0 ( ^- степень , /- черта дроби , >= больше или равно , >- больше

$a^4+1/a^2+2/a /geq 4 // /frac{a^6+2a-4a^2+1}{a^2} /geq 0 // a^6+2a-4a^2+1 /geq 0 // (a-1)^2(a^4+2a^3+3a^2+4a+1) /geq 0$
При a>0, вторая скобка >0, а первая скобка всегда положительная или 0, т.к стоит квадрат. ч.т.д

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы