Даны вершины треугольника АВС: А(-6;1), В(6;10), С(4;-4). Найти: а) длину стороны АВ; б) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; в) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; г)
31
уравнение высоты СD и ее длину; д) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр; е) систему линейных ограничений, определяющих треугольник ABC.
Буду добавлять ответ постепенно. терпение.
АВ^2=(х-х0)^2+(у-у0)^2
АВ^2=(6--6)^2+(10-1)^2=144+81=225
АВ=15уравнение прямой имеет вид y=ax+b подставим значения точек сначала А и В для прямой АВ и А и С для прямой АСполучим систему1=-6а+в10=6а+вв=5.51=-6а+5.5а=0.75уАВ=0.75х+5.5угловой коэффициент АВ 0.75для АС1=-6а+в-4=4а+ва=-0.5в=-2уАС=-0.5х-2угл.коэфф. АС -0.5ВС^2=(4 -6)^2+(-4-10)^2=4+196=200ВС=10корень2AC^2=(4--6)^2+(-4-1)^2=100+25=125AC=5корень5ВС^=АВ^2+АС^2-2АВ×АС×cos A200=225+125+150корень5×cosAcosA=-1/корень из 5таблицу Брадисаугол А =117град=2.04радиз прямоугольного треугольника АСДСД=АСsinAsinA=корень из (1-cos^A)=(2/5)×корень5СД=10точку Д я нашла, нарисовав треугольник в координатной прямой. Д (-2.3; 3.8)подставим значения точек Д и С в уравнение прямой получим систему
3.8=-2.3a+b-4=4a+ba=-78/63b = 60/63yCD=-78x/63 +60/63
если CD диаметр то r=10/2=5уравнение окружности(х-х0)^2+(у-у0)^2=5^2(х-4)^2+(у+4)^2=25ну и последнеесистема линейных ограничений треугольника это система трех уравнений сторон треугольникау=0.75х+5.5у=-0.5х-2у=-78х/63 + 60/63все
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
