Докажите тождество
$/frac{cos /alpha }{1-sin /alpha } = /frac{1+sin /alpha}{cos /alpha }$

Домножаем обе части равенства на произведение знаменателей:

$cos /alpha /cdot cos/alpha=(1+sin/alpha)/cdot(1-sin/alpha) //// cos^2/alpha=1-sin^2/alpha //// cos^2/alpha+sin^2/alpha=1$

Получили основное тригонометрическое тождество. Что и требовалось доказать.

PS: надо бы еще указать область определения: $/alpha /neq /frac{ /pi }{2}+/pi k /; (k /in Z)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы