Опубликовано 22.08.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

У прямоугольного параллелепипеда диагональ d и создает с основой угол L, а с боковой гранью угол B. Найти V. Пожалуйста с кратким обяснением

Ответ оставил Гость

ABCDA1B1C1D1,AC1=d-диагональ параллелепипеда,AB=a,BC=b,CC1=h
h=dsinα
a=dsinβ
√(a²+b²)=dcosα
a²+b²=d²cos²α
b=√(d²cos²α-d²sin²β)
V=abh=asinβ*d√(cos²α-sin²β)*asinα=d³sinαsinβ√(cos²α-sin²β)