Упростите:
$/sqrt[3]{a/sqrt[3]{a/sqrt[3]{a}}}*/sqrt[4]{a^2/sqrt[3]{a/sqrt a}}$
Решить-то решил, но не знаю правильным ли путём пошёл, т.к. решение вышло "лохматым", а мой ответ равен: $a/sqrt[72]{a^5}$

$=((a*a^{1/3})^{1/3}*a)^{1/3}*((a*a^{1/2})^{1/3}*a^2)^{1/4}= // =((a^{4/3})^{1/3}*a)^{1/3}*((a^{3/2})^{1/3}*a^2)^{1/4}= // =(a^{13/9})^{1/3}*(a^{5/2})^{1/4}= // =a^{13/27}*a^{5/8}= // =a^{239/216}=a^{1 /frac{23}{216}}=a /sqrt[216]{a^{23}}$
У меня так получилось. Надеюсь, правильно.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Упростите: Решить-то решил, но не знаю правильным ли путём пошёл, т.к. решение вышло "лохматым", а мой ответ равен:

Упростите:
$/sqrt[3]{a/sqrt[3]{a/sqrt[3]{a}}}*/sqrt[4]{a^2/sqrt[3]{a/sqrt a}}$
Решить-то решил, но не знаю правильным ли путём пошёл, т.к. решение вышло "лохматым", а мой ответ равен: $a/sqrt[72]{a^5}$