X ^2 * cos * x/2 * dx найти неопределенный интеграл . результат проверить методом дифференцированием

= $2x^{2}sin /frac{x}{2} -4 /int/limits {xsin /frac{x}{2} } /, dx =2x^{2}sin/frac{x}{2}-4(-2xcos /frac{x}{2} +2 /int/limits {cos /frac{x}{2} } /, dx)=$ $2x^{2}sin /frac{x}{2} +8xcos /frac{x}{2} -16sin /frac{x}{2} +C$ . (Решали по частям, в первом случае u=x^2; dv=cosx/2 dx.);Проверка: $4xsin /frac{x}{2} + /frac{2}{2} x^{2} cos /frac{x}{2} +8cos /frac{x}{2} - /frac{8}{2}xsin /frac{x}{2} -8cos /frac{x}{2} = x^{2} cos /frac{x}{2} .$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы