Площадь правильного треугольника равна корень из 3 на 3 см^2. Найти медианы треугольника.

По свойствам правильного (равностороннего) треугольника медианы (= высоты, биссектрисы) такого треугольника равны между собой.
Площадь правильного треугольника находится по формуле:
S= (а²√3) /4 ⇒ а²√3 = 4S ⇒ a²= 4S/√3 ⇒ a= √ (4S/√3) - сторона
Если S= $/frac{ /sqrt{3} }{3}$ , то сторона :
$a= /sqrt{ /frac{4* /frac{ /sqrt{3} }{3} }{ /sqrt{3} } } = /sqrt{ /frac{4 /sqrt{3} }{3} * /frac{ /sqrt{3} }{1} } = /sqrt{ /frac{4*( /sqrt{3})^2 }{3} } = /sqrt{ /frac{12}{3} } = /sqrt{4} =2$
Формула длин медиан правильного треугольника: $/frac{a /sqrt{3} }{2}$
Следовательно:
$/frac{2* /sqrt{3} }{2}= /sqrt{3}$
Ответ: медиана = √3
Думаю как-то так...

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы