Даю 80 баллов
помогите решить задачу
сумма цифр двух знатного числа равна 10 . Число записанное теми же цифрами но в обратном порядке на 36 больше данного числа. Найти это число.

Представим двухзначное число в виде ab, где а- число десятков, b- число единиц. Тогда по условию a+b=10
Число записанное в обратном порядке ba, где b- число десятков, a- число единиц. Составим систему:

$/left /{ {{a+b=10} /atop {10b+a-(10a+b)=36}} /right.$

т.к. число ab= можно записать как 10a+b
число ba= 10b+a

$/left /{ {{a+b=10} /atop {10b+a-10a-b=36}} /right.$

$/left /{ {{a+b=10} /atop {9(b-a)=36}} /right.$

$/left /{ {{a+b=10} /atop {b-a=4}} /right.$

$b=4+a a+b=a+4+a=10 2a=6 a=3 b=4+3=7$

Значит задуманное число 37

Проверим:

$/left /{ {{3+7=10} /atop {73-37=36}} /right.$

Ответ : 37