Привет,решите мне два примера по теме" Простейшие тригонометрические неравенства".Прошу в виде файла,так как там нужен график.Спасибо!

$1)/; /; cos(x-/frac{/pi}{2})/ /textgreater / /frac{/sqrt2}{2}////cos(x-/frac{/pi}{2})=cos(-(/frac{/pi}{2}-x))=cos(/frac{/pi}{2}-x)=sinx////sinx/ /textgreater / /frac{/sqrt2}{2}/////frac{/pi}{2}+2/pi n/ /textless / x/ /textless / /frac{3/pi}{2}+2/pi n/; ,/; n/in Z$

Нарисуй тригон. круг и отметь две точки 45 градусов (П/4) и 135 град. (3П/4). Между ними заштрихуй часть круга.

$2)/; /; cosx/cdot cos3x/ /textless / cos5x/cdot cos7x/////frac{1}{2}(cos2x+cos4x)/ /textless / /frac{1}{2}(cos2x+cos12x)////cos4x/ /textless / cos12x////cos12x-cos4x/ /textgreater / 0////-2sin8x/cdot sin4x/ /textgreater / 0/, |:(-2)////sin8x/cdot sin4x/ /textless / 0////(2sin4x/cdot cos4x)/cdot sin4x/ /textless / 0////2sin^24x/cdot cos4x/ /textless / 0$

Так как sin²4х≥0 при любых х, то jстаётся, чтобы выполнялось неравенство cos4x<0 . Это углы от 90 до 270 градусов плюс период. Заштриховать часть тригон. круга между этими углами.

$/frac{/pi}{2}+2/pi n/ /textless / 4x/ /textless / /frac{3/pi}{2}+2/pi n/; |:4/////frac{/pi}{8}+/frac{/pi n}{2}/ /textless / x/ /textless / /frac{3/pi}{8}+/frac{/pi n}{2}/; ,/; n/in Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы