Решите неравенство
$log_{x} (/sqrt{x^{2}+x-2 }+1)* log_{7}( x^{2}+x+1)= log_{x}3$

$Log_x( /sqrt{x^2+x-2}+1)*Log_7(x^2+x+1)=Log_x3$

$ODZ: /left /{ {{ /sqrt{x^2+x-2}+1/ /textgreater / 0} /atop {x^2+x+1/ /textgreater / 0}}/atop {x^2+x-2/ /textgreater / 0; x/ /textgreater / 0}}}} /right.$

$ODZ: x/ /textgreater / 1$

$Log_x( /sqrt{x^2+x-2}+1)* /frac{Log_x(x^2+x+1)}{Log_x7})=Log_x3$

$Log_x( /sqrt{x^2+x-2} +1)*Log_x(x^2+x+1)=Log_x3*Log_x7$

$/left /{ {{ /sqrt{x^2+x-2}+1=3} /atop {x^2+x+1=7}} /right. /left /{ {{x^2+x-2=4} /atop {x^2+x-6=0}} /right. /left /{ {{x^2+x-6=0} /atop {x^2+x-6=0} /right. x_1=2; x_2=-3$

т.к. x=-3 не подходит ОДЗ

Ответ х=2

$/left /{ {{ /sqrt{x^2+x-2}+1=7} /atop {x^2+x+1=3}} /right. /left /{ {{x^2+x-2=36} /atop {x^2+x-2=0}} /right.$

общих решений нет

Ответ х=2