Помогите пожалуйста решить эту задачу^^
Даны 10 натуральных чисел по порядку, когда убрали одно число, то сумма оставшихся чисел стала 961. Найдите это число?

Пусть х - первое наименьшее число из 10 порядковых натуральных чисел.
Найдем сумму арифметической прогрессии этих чисел:
$S_{n} = /frac{2 a_{1}+d(n-1) }{2} *n // // a_{1} =x; d=1; n=10. // // S_{10} = /frac{2 x+9 }{2} *10=10x+45$
Сумма чисел без первого числа будет равна:
10х + 45 - х = 9х + 45
Если убрали не первое число, то полученная сумма больше, чем 961.
Составим неравенство и решим его:
9х + 45 > 961
9х > 961 - 45
9х > 916
х > 916 : 9
x > 101,777777778
Допустим, что первое наименьшее число х = 102,
тогда сумма всех 10 чисел равна:
$S_{10} = /frac{2*102+9}{2} *10=1065 // //$
1065 - 961 = 104 - число, которое убрали.
Ответ: 104.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите пожалуйста решить эту задачу^^ Даны 10 натуральных чисел по порядку, когда убрали одно число, то сумма оставшихся чисел стала 961. Найдите это число?

Помогите пожалуйста решить эту задачу^^
Даны 10 натуральных чисел по порядку, когда убрали одно число, то сумма оставшихся чисел стала 961. Найдите это число?