При пересечении двух прямых образовалось 4 угла один из которых относится к сумме трёх других как 4:11. найдите все эти 4 угла

При пересечении двух прямых получаем по 2 равных вертикальных угла. То есть будет два угла по х градусов и два угла по у градусов. Их сумма равна 360 градусам, то есть
         2х+2у=360
            х+у=180
Тогда верно соотношение   $/frac{x}{x+2y} =/frac{4}{11}$ .
Получим систему:

$/left /{ {{/frac{x}{x+2y}=/frac{4}{11}} /atop {x+y=180}} /right. /; /left /{ {{11x=4(x+2y)} /atop {x+y=180}} /right. /; /left /{ {{7x=8y} /atop {x+y=180}} /right. /; /left /{ {{x=/frac{8y}{7}} /atop {/frac{8y}{7}+y=180}} /right. //// /left /{ {{/frac{15y}{7}=180} /atop {x=/frac{8y}{7}}} /right. /; /left /{ {{y=/frac{180/cdot 7}{15}=84} /atop {x=/frac{8/cdot 84}{7}=96}} /right.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы